<span>Наклонная, ее проекция и перпендикуляр образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой 9 см и одним катетом 6 см. Второй катет (проекция) по Пифагору sqrt(9^2-6^2)=sqrt(81-36)=sqrt(45)=3*sqrt(5). </span>
1) в прямоугольнике диагонали равны, диагонали точкой пересечения О делятся пополам, значит АО=ОВ, а если боковые стороны треугольника равны, то он равнобедренный.
2) тк диагональ точкой пересеч делится пополам, то АО=ВD:2=2.5=ВО
Р=4+2,5+2.5=9 см
1. ∠АВС = 2 · ∠ABD = 2 · 37° = 74° так как биссектриса BD делит угол АВС на два равных угла.
2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является высотой и медианой.
Значит, BD⊥AC, ∠BDC = 90°.
3. BD и медиана, поэтому
DC = AC/2 = 25/2 = 12,5 см
Введем систему координат. Нарисуй как обычно взаимно перпендикулярные оси и Расположи точки. (0;2) (2;4) и ( 0; 4)
Точка А находится на таком же расстоянии от К, как и В.
Понятно что ВК = 2, значит АК тоже равно 2. Поэтому координата Точки А (0;6)
Рассмотри треугольник АВС. На нашей картинке хорошо видно, что он прямоугольный. Найдем гипотенузу по теореме Пифагора 4²+4²= 32
Ав= 4√2, АО=ОС= 2√2
Точка О - центр окружности имеет координаты. (2; 4) видно на картинке.
Ответ (х-2)²+(у-4)²= (2√2)²
В ΔACD:
∠CAD = 90 - ∠ACD = 90 - 30 = 60°
В ΔABC:
∠ABC = 90 - ∠CAD = 90 - 60 = 30°
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы ⇒
AB = AC*2 = 6*2 = 12
По теореме Пифагора:
BC = √(AB²-AC²) = √(12²-6²) = √(144-36) = √108 = 6√3
Ответ: 6√3
