Так как треугольник равнобедренный то, по свойству равнобедренного треугольника "углы при основании равны. От сюда следует что угол ДБА равен углу БАД , то есть 70 градусов.
Одна из формул площади треугольника S-h•a/2
S (MDC)=DO•CM/2 ( DO - высота, СМ - основание треугольника)
∆ АВС правильный, -- все углы равны 60°
<span><em>Медиана правильного треугольника является его биссектрисой и высотой</em>. </span>
СМ⊥АВ
<em>СМ</em>=СВ•sin60°=3√3•√3/2=<em>4,5</em>
<em>Вершина правильной пирамиды проецируется в центр основания</em> ( для правильного треугольника в основании - точку пересечения медиан)
<span><em>Медианы треугольника точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины</em>. </span>
<em>СО</em>=4,5•2/3=<em>3</em>
∆ DCO египетский, ⇒<em> DO</em>=<em>4</em>
<em>S</em> (MDC)=4•4,5:2=<em>9</em> см²
АМ1/В1М1=2/5=2х/5х, АВ1=АМ1+В1М1=2х+5х=7х, АМ1/АВ1=АМ/АВ, 2х/7х=АМ/14, АМ=2*14/7=4
Угол C - прямой => треугольник ABC прямоугольный. Найдем сторону BC по теореме Пифагора. BC = AB^2 - AC^2(под корнем).
BC=4=AC => Треугольник ABC равнобедренный. У равнобедренного треугольника углы при основании равны, значит угол B равен углу A.
Угол A=(180-90)/2=45 градусов.
Ответ: 45 градусов.
Треугольник AMN по условию равнобедренный,
следовательно углы при основании равны и
угол при вершине (AMN) легко вычисляется.
при параллельных прямых соответственные углы равны:
∡BMN = ∡BAC
∡BNM = ∡BCA
или можно было найти накрест лежащие углы (они тоже равны)