Пусть параллелепипед ABCDA1B1C1D1;
тогда диагональ АС1=корень из (АС^2+CC1^2)
АС= корень из (АD^2 + CD^2)=10,
АС1=корень из (100+СС1^2)
26^2=100+CC1^2
CC1^2=2676-100
CC1=24
Мр- средняя линия и ⇒ мр=ас/2=14/2=7
Рассмотрим ∆BDC:
DB=BC=>∆BDC-р/б.
уг.BDC=уг.BCD-т.к.∆BDC-р/б
уг.BDC=уг.DCM-как накр.леж. при пар. пр.BD и MC и сек.DC.=>
уг.BDC=уг.DCM=уг.BCD.
уг.BCM=уг.BCD+уг.DCM=>
уг.DCM=уг.BCD=1/2•уг.BCM=>
уг.DCM=уг.BCD=142°:2=71°=>
уг.BDC=уг.DCM=уг.BCD=71°
уг.BDC-это уг.1=> уг.1=71°
Ответ:уг.1=71°.
P.S. Вроде так.
вариант условия №1:
(1-cos2α)*ctgα=(1-(2cos²α-1))*ctgα=(2-2cos²α)*ctgα=2*(1-cos²α)*ctgα=2*sin²α*(cosα/sinα)=2sinα*cosα=sin2α
вариант условия №2:
(1-cos²α)*ctgα=sin²α*(cosα/sinα)=sinα*cosα=(1/2)*(2sinαcosα)=(1/2)sin2α
<em>Внешний угол треугольника равен сумме двух оставшихся углов треугольника, не смежных с этим внешним углом. </em>
(Для треугольника ANM внешним углом является MNK)