Всё правильно теперь точно :0 :)
Решение: т.к. ДН = 24, а НС = 2, Стороны ромба все равны, следовательно, все по 26. Рассмотрим треугольник АНД , АД=26, ДН=22 и т.к. угол Н -прямой т.к. является высотой, следовательно, по теореме Пифагора:
АН= 10
3(5) Обозначим АВ = АД = а, АС = х.
Отрезок АЕ - высота на сторону ВС.
Отношение отрезков ВД:СД = 2к:3к.
Радиус вписанной окружности равен r = S/p.
Так как высота АЕ общая для треугольников АВД и АДС, то их площади и периметры относятся как 2:3.
То есть Р(АДС) = (3/2)*Р(АВД).
а + 3к + х = (3/2)*(2а + 2к),
а + 3к + х = 3а + 3к.
Получаем х = 2а.
Выразим АЕ из треугольников АЕД и АЕС.
а² - к² = (2а)² - (4к)².
а² - к² = 4а² - 16к².
15к² = 3а².
к = а/√5 = а√5/5.
Сторона ВС = 5к = а√5.
Отсюда видим, что угол ВАС равен 90 градусов, так как сумма квадратов сторон АВ и АС равна квадрату стороны ВС.
Ответ: угол ВАС = 90 градусов.
Ответ: P=20+32+28=80.
Объяснение задачи с чертежом на рисунке ниже.