7. Кут С=180°-30°-60°=90°, оскільки трикутник має кут 90°, то він прямокутний.
Третя сторона дорівнює 10 см, бо третя сторона повинна бути менше за суму двох інших, а якщо третя сторона буде дорівнювати 4 см, то 4+4<10 і це буде помилкою.
обозначим треугольник ABC, D - середина AB, H - центр вписанной/описанной окружности, проекция точки К на плоскость треугольника. Ищем KH.
треугольник ADK прямоугольный. AB/2 = AD = sqrt(AK^2 - AD^2) = sqrt(13-4) = 3.
Если сторона равностороннего треугольника AB = 2*3 =6, то радиус описанной окружности AH = 6/sqrt(3) = 2 sqrt(3)
треугольник AHK прямоугольный. KH = sqrt(AK^2 - AH^2) = sqrt(13 - 12) = 1
дежавю...
Угол MPN=уголAPC (каквертикальные)
раз треугольник равносторонний, значит углы по 60 градусов,
бессектрисы делят углы А и С попалам, а раз в труугольнике APC сумма углов равна 180, значит уголAPC=180-30-30=120
ответ120
Угол ВАС = 40° , угол асв =40, а треугольник авс равнобедренный, поэтому угол авс= углу вас )
треугольник АВС, уголС=90, АС=8, ВС=8*корень15, АВ=диаметр описанной окружности=корень(АС в квадрате+ВС в квадрате)=корень(64+960)=32, радиус=1/2АВ=32/2=16