Как ABCD может быть одновременно и квадратом , и трапецией?
Найдем сначала ∠CBA.
По теореме о сумме углов треугольника:
∠CBA = 180° - ∠BAC - ∠BCA = 180° - 70° - 60° = 50°.
∠DHB = ∠DMB = 90°, т.к. AH ⊥ CB и CM ⊥ AB.
Тогда ∠MDH = 360° - ∠DHB - ∠DMB - ∠CBA = 360° - 90° - 90° - 50° = 130°.
∠MDH = ∠ADC - как вертикальные.
Ответ: 130°.
Пропорция СЕ/ЕЕ₁=СД/ДД₁⇒ДД₁=ЕЕ₁*СД/СЕ=12*15/6=30 см
R=√S₁/π=√(25π/π)=5
d=2r=10
S=d/h/2=10h/2=5h
Определите полную поверхность правильной четырехугольной призмы, если ее диагональ равна 5 см, а диагональ боковой грани равна 4 см.
Решение.
Поскольку в основании правильной четырехугольной призмы лежит квадрат, то сторону основания (обозначим как a) найдем по теореме Пифагора:
a2 + a2 = 52
2a2 = 25
a = √12,5
Высота боковой грани (обозначим как h) тогда будет равна:
h2 + 12,5 = 42
h2 + 12,5 = 16
h2 = 3,5
h = √3,5
Площадь полной поверхности будет равна сумме площади боковой поверхности и удвоенной площади основания
S = 2a2 + 4ah
S = 25 + 4√12,5 * √3,5
S = 25 + 4√43,75
S = 25 + 4√(175/4)
S = 25 + 4√(7*25/4)
S = 25 + 10√7 ≈ 51,46 см2 .
Ответ: 25 + 10√7 ≈ 51,46 см2 .
(Примерно на подобие этой решай)