Сумма всех углов параллелограмма равна 360 градусов.
Из них 144 градуса на 2 острых угла, следовательно, 1 острый угол равен 144/2=72 градуса. Дальше находим 2 тупых угла: 360 - 144 = 216 градусов(сумма двух тупых углов). 216/2 = 108 градусов 1 тупой угол. Следовательно получаем углы 72,108,72,108.
Длина ребра целое число, значит каждая сторона должна делится на это число. Чтобы обьем куба был наибольшим, нужно найти НОД(12,16,28) = 4. Получается, сторона куба - 4. Обьем соответственно - 4^3=64.
Рассмотрим один из участков дороги. Он представляет собой прямоугольный треугольник.
Нам нужно найти угол А - это угол подъёма.
ctgA = 3/0,4 = 7,5.
Теперь по таблице Брадиса ищем угол, соответствующий заданной величине:
угол А ≈ 7°36' или же 7,5°.
5/п - радиус
10/п - диаметр
По формула нахождения длина круга имеем:
L=rd=
L=5/п*10/п=50/п
<span><em>Высота прямоугольного треугольника делит его на подобные треугольники.
</em> <span>1) ⊿ АВС~⊿ АСD . ⇒</span>АD:СD=2:1
</span>⊿ АСD ~⊿ ВСD =СD:ВD=2:1
<span><span>2) Углы АDС и ВDС прямые, биссектрисы DК и DР делят их пополам, а именно на углы, равные 45º, ⇒ угол КDР=90º
</span><span>3) В четырехугольнике КDРС углы КСР+КDР=180º.
Сумма углов четырехугольника равна 360º. ⇒</span><u>углы DКС+DРС=180º</u><em><u> </u>
Если суммы противоположных углов четырехугольника равны 180º, около него можно описать окружность.
</em>хорда КР - диаметр этой окружности, т.к на на нее опираются углы, равные 90º.
<span>4) Вписанный угол КРС опирается на дугу, стягиваемую хордой КС. На неё же опирается угол КДС ⇒ угол КРС=</span></span>угол КДС=<span><span>45º.
</span>Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90º
<span>Угол СКР - второй острый угол прямоугольного треугольника КСР ⇒ он равен 45º⇒
</span><span> <u>Треугольник КСР- равнобедренный</u>. ⇒
</span>KC=СР=КР*sin 45º=4*(√2)/2=2√2
5)<em> </em></span><span><em>Биссектриса треугольника делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам</em>.</span>⇒<span>
<span><span>СР:РВ=2:1⇒
2 РВ=2√2
</span>РВ=√2
BC= СР+РВ=2√2+√2=3√2
АС=2 ВС=6√2
<span>6) S⊿ ABC=AC*BC:2=(6√2*3√2):2=18(ед. площади)</span></span>
</span>