Question

Параллелограмм ABCD
E принадлежит AD, AE:ED=3:2
F принадлежит CD, DF:CF=2:1
Выразите вектор EF через векторы a и b.

Answer 1

Ответ:

$\frac{2}{3} \vec{a}+\frac{2}{5} \vec{b}$

Объяснение:

$\vec{EF}=\vec{ED}+\vec{DF};\\\\\vec{ED}= \frac{2}{5} \vec{AD}=\frac{2}{5} \vec{BC}=\frac{2}{5} \vec{b};\\\\\vec{DF}= \frac{2}{3} \vec{DC}=\frac{2}{3} \vec{AB}= \frac{2}{3} \vec{a};\\\\\vec{EF}=\frac{2}{3} \vec{a}+\frac{2}{5} \vec{b}$