Два основания --прямоугольники 6х5 --площадь каждого = 30 см²
задняя стенка --прямоугольник 5х5 --площадь = 25 см²
две боковые "с"-образные стенки --каждая площадью =
=5*4+2*1+2*1 = 24 см²
и "с"-образное углубление --площадь = 5*3+2*5+2*5 = 35 см²
и плюс 2 узкие полосочки над и под углублением = 2*5*1 = 10 см²
Sполной поверхности = 2*30 + 25 + 2*24 + 35 + 10 = 130+48 = 178 см²
------------------------------
можно и чуть иначе:
из полной поверхности "целого" параллелепипеда
Sполн.пов. = Sбок.пов.+2*Sосн. = Н*Росн + 2*30 =
= 5*2*(5+6) + 60 = 110 + 60 = 170 см²
можно вычесть
площади 2 боковых вырезов 2*(2*3) = 12 см²
и добавить
площади "верха и низа углубления" = 2*(2*5) = 20 см²
170 + 20 - 12 = 170 + 8 = 178 см²
т.к АД биссектриса, то угол АВД равен углу ДАФ, значит, угол АВД = ДАФ = 36 градусов.угол ВАД равен углу АДФ(при прямых АВ, ЕФ и секущей АД).
Треугольники АДС и АВС прямоугольные, так как содержат вписанные углы, опирающиеся на диаметр. Углы Д и В - прямые, АВ = 16+20 = 36 см.
Находим катет ВС: ВС = √(39²-36²) = √(39-36)(39+36) = √(3*75) = 15 см.
Косинус угла ВАС равен:
cosBAC = (36²+39²-15²)/(2*36*39) = 2592/2808 = 12/13.
Теперь находим отрезок ЕС по теореме косинусов:
ЕС = √(16²+39²-2*16*39*(12/13)) = √(256+1524-1152) = √625 = 25 см.
Треугольники АДЕ и ВЕС подобны по двум углам (прямому и вертикальному).
Из подобия имеем пропорцию:
ДЕ/АЕ = ВЕ/ЕС.
<span>Отсюда получаем: ДЕ = (АЕ*ВЕ)/ЕС = (16*20/25) = 64/5 = 12,8 см.</span>