Решение задания смотри на фотографии
Проекцией прямой МД на плоскость ромба является его диагональ ВД, а так как диагонали ромба перпендикулярны то АС⊥МД
Сумма углов треугольника 180°. =>
В ∆ АВС угол С=180°-(80°+60°)=40°
Сравним стороны данных треугольников, начиная с меньшей.
АВ=4, МК=8
АС=6, МN=12
BC=7, KN=14
Отношение длин сторон этих треугольников <em>1:2</em>.
<em>Если стороны одного треугольника пропорциональны сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.</em>
Против сходственных сторон лежат равные углы.
Угол <em>М</em> заключён между МK и МN, т.е. между сторонами, пропорциональными АВ и АС меньшего треугольника и лежит против КN. =>
угол М=углу А=80°
Угол <em>К</em> лежит против МN и заключен между КМ и КN, эти стороны пропорциональны ВА и ВС соответственно.
Угол <em>К</em>=углу В=<em>60°</em>
Угол <em>N</em>=углу С=<em>40°</em>
По теореме Пифагора находим DB.
DB=корень из(13^2-12^2)
DB=5 см.
Дальше по теореме о высоте из прямого угла AD.
СD-это высота.
СD=корень из(DBxAD)
12=корень из(ADx5)
AD=28 целых 4/5=28,8 см
Затем по той же теореме пифагора находим АС.
АС=корень из(12^2+28,8^2)
АС=31,2 см
Ответ:5 см,28,8 см,31,2 см
сумма односторонних углов 180 град
x+4x = 180
5x =180
x=36
4x =4*36 =144
ОТВЕТ 36 ; 144