<span>Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется хордой. </span>
Δ АВС, ∠А = х , Точка О - точка пересечения биссектрис ( ∠АВО = ∠ОВС;
∠ВСО = ∠ОСА. Найти ∠ВОС
Учтём, что сумма угов треугольника = 180°
∠В + ∠С = 180° - х
∠ ОВС + ∠ВСО = (180° - х)/2 = 90 °- х/2
ΔВОС
∠ВОС = 180° - (90 °- х/2) = 180° - 90 ° + х/2 = 90 °+ х/2
Центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы, расстояние 2,5 будет паралелльно другому катету, аи будет средней линией для нашего треугольника.
Обозначим буквенно: треугольник АВС, АВ =12, О- центр опис. окр., ОМ=2,5. Тогда АМ=МВ=6, По теореме Пифагора: АО^2= 36+6,25=42,25, АО=ОС=6,5, гипотенуза АС=13. По теореме Пифагора найдём катет ВС^2=169-144=25, ВС=5. Радиус вписаной оружности в прямоугольный треугольник равен r=(АВ+ВС-АС)/2=2
NB=BC поэтому NBC равнобедренный треугольник. Равнобедренном треугольнике углы прилежащие к основанию треугольника равны. Поэтому углы N и BCN равны. Углы N и NCD как накрестлежащие углы равны поэтому углы NCB и NCD тоже равны поэтому доказывается, что CN биссектриса угла BCD
Нам дан параллелограмм, из-за того, что bf=de , а угол aed=cfb делаем вывод что треугольники bdc и abd подобны, а значит сторона bc = ad сторона bd общая, то ab = cd,
Так как сторона bd общая, то она параллельна самой себе, и зная что сторона ad параллельна bc по теореме подобия треугольников ab ll dc
