Пусть одна сторона равна Х cм, тогда вторая равна 2Х. Противолежащие стороны параллелограмма равны. Периметр - сумма длин всех сторон.
X + 2X + X + 2X = 36
6X = 36
X = 6
2X = 12
Большая сторона параллелограмма равна 12 см
Обозначим за х меньшую сторону параллелограмма. Тогда его большая сторона равна 4х.
Периметр равен сумме всех сторон, значит:
х + 4х + х + 4х = 20√2
10х = 20√2
х=2√2
Большая сторона в 4 раза больше, значит она равна 4х2√2 = 8√2
Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту:
S = 8√2 x h, где h - высота.
Построим высоту. Мы получаем прямоугольный треугольник, у которого известен по условию один из углов - это 45°.
Известно, что синус угла прямоугольного треугольника равен отношению его противолежащего катета к гипотенузе. Противолежащий катет в данном случае - это наша высота h, которую мы не знаем. Гипотенуза треугольника - это меньшая сторона параллелограмма, т.е. 2√2. Синус угла 45° равен √2 / 2.
sin 45 = h / 2√2. Отсюда находим h:
h = sin 45 x 2√2 = √2/2 x 2√2 = √2 x √2 = 2
Находим площадь параллелограмма:
S = h x 8√2 = 2 x 8√2 = 16√2
Катет лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы, напротив угла А лежит катет ВС => он равен 16/2 = 8 см
Пусть длина прямоугольника Х, то ширина = 3/4х
По теореме Пифагора найдём длину прямоугольного треугольника: 25^2=3/4х^2+х^2
625=25/16х^2
25=5/4x
X=20, то ширина = 15
S=20*15=300
А.k больше 1 и В kменьше 1