Там если на калькуляторе решать будет примерно 36,7 или 36 корень из 48
СУС - если 2 стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны 2-ум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
УСУ - если сторона и 2 угла прилежащих угла одного треугольника соответственно равны стороне и 2-ум прилегающим углам, то такие треугольники равны.
ССС - есть три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
В правильной пирамиде высота её проходит в основании через точку пересечения медиан (они же и высоты)
Этой точкой медианы делятся в отношении 2:1, считая от вершины треугольника основания.
Рассмотрим сечение пирамиды и описанного около неё шара, проходящее через боковое ребро пирамиды.
Медиана (высота) основания равна 3*cos 30° = 3*√3/2.
В сечении будет прямоугольный треугольник.
Один из катетов его - это 2/3 медианы основания. Он равен
3*√3/2*(2*3) = √3.
Второй катет - это высота пирамиды. Она равна √3*tg 30° = √3*(1/√3) = 1.
Боковое ребро - это гипотенуза в рассматриваемом треугольнике.
Оно равно 1 / sin 30° = 1 / (1/2) = 2.
Центр шара, как и центр описанной вокруг рассмотренного треугольника окружности, находится на пересечении перпендикуляра к середине бокового ребра и высоты пирамиды.
Эта точка будет находиться ниже основания пирамиды.
Радиус шара равен 1 / sin 30° = 1 / (1/2) = 2.