Пусть имеем треугольник АВС, АВ = ВС = 17 см, высота АД = 8 см.
Отрезок ВД от вершины до высоты равен:
ВД = √(17² - 8²) = √(289 - 64) = √225 = 15 см.
Отрезок ДС = 17 - 15 = 2 см.
Тогда основа АС = √(8² + 2²) = √(64 + 4) = √68 см.
<span><span><em>Окружность около параллелограмма можно описать только тогда, когда этот параллелограмм - прямоугольник.
</em>Стороны его попарно равны.
</span>1)
Площадь этого параллелограмма равна произведению сторон. S=3*4=12
<span>Площадь равновеликого квадрата а²=12
</span><span>а=√12=2√3.
</span><span>Р/√3=2
</span>2)
Углы ВКА и КАD равны, как накрестлежащие, а углы ВАК и КАD равны по условию. <span>Поэтому <em>треугольник АВК - равнобедренный прямоугольный</em> и его гипотенуза АК=3√2
</span><span>АК/√2=(3√2)/√2=3
</span>3)
Четырехугольник АКСD - прямоугольная трапеция с высотой=CD=3 и основаниями КС и АD.
КС=ВС-ВК=4-3=1
</span>S (АКСD)<span>=CD*(KC+AD):2
</span>S (АКСD)=3*(1+4):2=7,5
Сторона АВ= √ (-4-(-1))²+(-2-(-2))²=√(-4+1)²+(-2+2)²=√9=3 см