ABH=BHC, по двум сторонам AB=BC DH общая, и углу между ними ∠ABH=∠CBH (по условю)
значит ∠AHB=∠CHB , но эти углы смежные , те ∠AHB+∠CHB=180
∠AHB+∠AHB=180
∠AHB=180/2
∠AHB=90
Пусть дана <span>правильная треугольная пирамида SABC.
Центр основания - точка О пересечения медиан треугольника основания.
В боковой грани </span>SСB проведём апофему <span>SД.
Тогда двугранный угол наклона боковой грани к основанию измеряется плоским углом </span><span>SДО.
</span>Расстояние от центра основания до боковой грани - это перпендикуляр ОК на апофему <span>SД.
Высота пирамиды </span>SО = Н = 2/sin(90°-60°<span>) = 2/0,5 = 4 см.
Отрезок ОД = 2/sin60</span>° = 2*2/√3 = 4/√3 см.<span>
Медиана основания АД (она же и высота и биссектриса угла основания) равна трём отрезкам ОД по свойству медиан.
АД = 3*(4/</span>√3) = 12/√3 = 4√3 см.
Сторона основания а = АД/cos30° = (4√3)/(√3/2) = 8 см.
Периметр основания Р = 3а = 3*8 = 24 см.
Апофема А = Н/sin60° = 4/(√3/2) = 8/√3 см.
Боковая поверхность пирамиды равна:
<span>Sбок = (1/2)Р*А = (1/2)*24*(8/</span>√3) = 96/√3 = 32√3 см².
...............................................................................
Так как угол 45 гр то треугольник образованный высотой и стороной трапеции равнобедренный и высота делит основание на два отрезка равные 5 и 10,с другой стороной трапеции так же делаешь( проводишь высоту и тд) следовательно меньшее основание равно 5
Теорема- определение, требующее последующее доказательство.
Аксиома- теорема, принимающаяся без доказатества.
Планиметрия- раздел геометрии, изучающий фигуры на плоскости.
Основными неопределяемыми понятиями в планиметрии являются точка и прямая.
