Средняя линия трапеции = половине суммы оснований
Верхнее основание = а
Нижнее основание = с
Составим уравнение:
(а + с) /2 = 10
(а+ с) = 20
⇒ сумма оснований = 20 (см)
40 - 20 = 20 (см) - сумма боковых сторон
20 : 2 = 10(см) - одна боковая сторона (т.к. трапеция равнобочная)
Ответ: 10см - боковая сторона трапеции.
1) высота = 6 (по т.Пифагора)))
S = 13*3 = 39
2) 15 : 18 = x : 24
x = 20
Если около 4-угольника описана окружность, значит сумма противоположных углов этого 4-угольника = 180° (это Теорема)
если около трапеции описана окружность, значит сумма противоположных углов трапеции = 180°, но в трапеции и сумма
углов, прилежащих к боковой стороне, тоже = 180°)))
((это односторонние углы при параллельных основаниях трапеции... их сумма 180°)
получаем, что если трапеция вписана в окружность, значит
трапеция равнобедренная, или наоборот, вписать в окружность можно только равнобедренную трапецию...
если провести диагональ трапеции, то получившийся треугольник будет вписанным в эту окружность))
радиус описанной окружности можно записать из теоремы синусов или из площади треугольника)))
в трапеции (если провести две высоты) легко найти длину боковой стороны...
Ответ:В параллелограмме АВСD диагонали пересекаются в точке К и АВ=16, АD=7, ВD=21. Найдите 1) периметр параллелограмма,2) периметр треугольника АВК
Периметр параллелогрмма 46, а периметр треугольника не могу найти.
Объяснение:
S(полн)= 2 S (осн) + S ( бок)
S (осн) =1/2 ·A1A3 ·A2A4 = 1/2·24·10 = 120
S(бок ) = P (осн)·Н
Р(осн) = 4 а ,где а - сторона основания а = А4А3
Из Δ А4А3А3' ⇒ равнобедренный ⇒ А4А3 = А3А3' ⇒ a = H
ИЗ Δ А4ОА3 , где О = А1А3 ∩ А2А4 найдём А4А3 по т. Пифагора
ОА3= 24/2 = 12 , ОА4 =10/2 = 5
А3А4 = √12²+5²= √144+25 =√ 169 = 13 ⇒ Н = а = 13
S (бок) =4·а·Н = 4 ·13·13 =4·169 = 676
S(полн)=2S(осн) +S(бок) = 2·120+676 = 916
