Высота = 30×sin30º = 30 × 1/2 = 15
Площадь = 15 × 52,5 = 787,5
Ответ: D
если С пар. гамма, то она пар. альфа и бета наверно
Существует теорема, по понятию вертикальных углов. А так же сама можешь попробовать это доказать, нарисовав 2 пересекающихся отрезка и измерить их вертикальные углы, они будут равны)
Угол ВСА= углу ЕСD, как накрест лежащие.
угол ВАС= углу СЕD, как соответственные.
АЕ- общее основание.
Отсюда следует угол АВС= углу СDE и данные треугольники подобные.
Тогда АВ || DE
1 способ.
ΔBCH - прямоугольный, ∠BHC = 90°, ∠B = 40°
Сумма острых углов треугольника равна 90° ⇒
∠BCH = 90° - ∠B = 90° - 40° = 50°
∠ACB = ∠ACH + ∠BCH = 90° ⇒
∠ACH = 90° - ∠BCH = 90° - 50° = 40°
===========================================
2 способ.
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, делит треугольник на 2 подобных, которые подобны ему самому.
ΔACB ~ ΔAHC ~ ΔCHB
Подобие сохраняет равенство углов.
∠ACB = ∠AHC = ∠CHB = 90°
∠A = ∠A = ∠BCH
∠B = ∠ACH = ∠B = 40°
Ответ : <em>∠ACH = 40°</em>