Считаем согласно теореме Карасика:
1/24sin 15π + 47 - 11 = 3,22 cм
Простые задачи, не пойму пойму почему они вызвали у Вас затруднения.
1)
т.к. угол при меньшем основании равен 135, тогда при большем основании угол равен 45
У меня на рисунке меньшее основание сверху.
Опускаем высоту из меньшего основания на большее и получаем прямоугольный треугольник, т.к. угол равен 45 градусов, тогда и второй 45 градусов. Получается это равнобедренный прямоугольный треугольник.
Часть, которую отсекла высота у большего основания будет (5.4-4.2)/2=0.6. Это равнобедренный треугольник следовательно и высота будет 0.6
Sтрап=(а+б)/2 * h где а и б - основания
S= (4.2+5.4)/2 * 0.6
S=2.88
Ответ: S=2.88
2)
решение этой задачи строится на теореме.
Если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то высота равна полусумме оснований.
Следовательно h=20/2=10
S=20/2 * 10
S=100
Ответ: S=100
∠АОС=120-∠СОВ=120-2∠СОР
2∠КОС=120-2∠СОР
2∠КОС+2∠СОР=120°
∠КОС+∠СОР=∠КОР, заменим
2∠КОР=120°⇒∠КОР=120/2=60°
Дано:
АВСD - ромб
АВ = 10 см
АС = 12 см
---------------------
BD - ?
У ромба диагонали точкой пересечения делятся пополам и взаимно перпендикулярны.
Тогда части, на которые разделит одна диагональ другую, равны 6 см и 6 см соответственно.
Найдём половину другой по теореме Пифагора:
√10² - 6² = √100 - 36 = √64 = 8 см.
Тогда вся диагональ равна 2•8см = 16 см.
Применены: определение двугранного угла, теорема о трех перпендикулярах, египетский треугольник, формула объёма призмы