Question

Помогите с задачей 616 ДАЮ №) БАЛЛОВ +8 за лучший. Пожалуйста решение опишите полностью с рисунком ДАНО НАЙТИ РЕШЕНИЕ

Answer 1

Дано:  AD || BC ,  AD =a =10 см , BC =b =6 см , AD =10 см , AB =CD ,               ∠BAC =60°  (трапеция).  Вращается вокруг AD.
------------
Sпов - ?

Проведем BO ⊥ AD  и  CO₁ ⊥  AD .  BO = CO₁ =R . При вращения вокруг AD 
образуется цилиндр и два равные конуса .
AO =DO₁ =(a-b)/2 =(10 - 6)/2 =2 (см). 
∠ABO =90° - ∠BAC = 90° -60°  = 30°. 
Из ΔABO :
AB =l =2AO = 2*2 см =4 см .
BO =R =2√3 см.
Sпов = 2Sкон +Sцил =2*πRl+ 2πR*b = 2πR(l+ b) = 2π* 2√3 ( 4+6)=40√3π (см²).

ответ  40√3π .

Answer 2

Дано: CC1 = 10 см, AA1 = BB1 = 6 см, ACO = A1C1O1 = 60°
Найти: S(ACBB1C1A1)
Решение:
1) Проводим в трапеции высоты AO и A1O1. Основание CC1 разбивается на отрезки: OO1 = AA1 = 6 см, OC = O1C1 = (10 - 6)/2 = 2 см
Треугольник AOC - прямоугольный с углами 90°, 60°, 30°.
Боковая сторона AC = A1C1 = OC/cos 60° = 2/0,5 = 4 см.
Высота трапеции AO = A1O1 = AC*sin 60° = 4*√3/2 = 2√3 см.
2) При вращении получается цилиндр с H = AA1 = 6 см и R = AO = 2√3 см.
И два конуса с R = AO = 2√3 см, h = CO = 2 см, L = AC = 4 см.
3) Чтобы посчитать площадь поверхности тела, нам нужны площади только боковых поверхностей конусов и цилиндра. Основания у них внутри тела.
Площадь боковой поверхности цилиндра
S(ц) = 2pi*R*H = 2pi*2√3*6 = 24pi*√3 кв.см.
Площадь боковой поверхности конуса
S(к) = pi*R*L = pi*2√3*4 = 8pi*√3 кв.см.
Полная площадь тела
S(ACBB1C1A1) = S(ц) + 2*S(к) = 24pi*√3 + 2*8pi*√3 = 40pi*√3 кв.см.