Треугольник ADB =180, а угол adb=180-(30+40)=110
Рассмотрим осевое сечение конуса - это равносторонний тругольник (т.к.фигура-конс, то сечение-равнобедренныйΔ, углы при основании равны между собой и равны 60, тогда и третий угол тоже 60⇒Δ-равносторонний)
Т.к. Δ - равносторонний, а диаметр основания = основанию Δ=6, то и боковые стороны (которые, кстати, являются образующими конуса)=6.
Найдем высоту конуса, которая равна высоте рассматриваемого Δ. По т. Пифагора=√6²-3²=√36-9=√27=3√3
Итак, мы нашли высоту h=3√3, нам известен радиус r = 1/2диаметра = 3 и образующая конуса l=6. Подставляем все это в формулы:
V=1/3 π*h*r²=1/3*π*3√3*3²=9π√3 см³
S=πr(r+l)=π*3*(3+6)=27π см²
1) высота, половина основания и боковая сторона образуют прямоугольный треугольник.
2) пусть высота - х;
катет (высота), лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы; гипотенуза равна 2х;
3) по теореме Пифагора:
(2х)^2=4^2+х^2
3х^2=16
х=4√3/3
ответ: 4√3/3