Трекгольник АВС подобен треугольнику СBD (по прямому углу и углу В)
Решение задания смотри на фотографии
Проведите высоту из угла С к AB, например, CK. В получившемся ΔAKC прямоугольном ∠А=30°, гипотенуза AC=8 см⇒ по теореме о катете, противолежащем углу в 30 градусов CK=1/2*AC=1/2*8=4 см
Точкой О будет середина отрезка АВ. Найдём координаты точки О как полусуммы координат концов отрезка АВ:
х(О)=(-4-2)/2=-3
у(О)=(1-3)/2=-1
точка О(-3,-1)
1) По первому признаку подобия (по двум углам) эти треугольники подобны Находим коэффициент подобия 2а/a=2 отсюда MK=2c a KN=2b
2)По первому признаку подобия ΔAFD подобен ΔBFC Находим коэффициент подобия 5,6/2,8=2 отсюда FD=1.8*2=3.6 b BD=3.6+1.8=5.4
3)Так как BC параллельна AD то и углы в треугольниках равны и отсюда они подобны всё по тому же первому признаку. Находим коэф. 6/2,5=2,4
Узнаём FD =1,4*2,4=3,36 и узнаем CD= 3.36-1.4=1.96