Vкуба = Vпир + Vсемигранн
Vсемигранн = Vкуба - Vпир
Vкуба = =12*12*12=1728()
Если посмотреть на вершину куба(которая и вершина пирамиды) то все исходящие ребра будут взаимно перпендикулярны. Значит, два ребра образуют основание пирамиды, а третье - ее высота, все равны 1/2а.
Vпир = 1/3*Sосн * H = 1/3*(1/2*1/2a*1/2a)*1/2a=1/48=36()
Vсемигранн=1692()
Треугольник ABC = Треугольнику ACD
Угол ACD = углу BAC
Отсюда следует, что угол ACD = 31°
Пусть x - на столько см увеличили каждую из сторон. Тогда сторона a стала (2+x) см, сторона b - (3+x) см. Зная, что после площадь прямоугольника стала больше на 14 см^2, составим и решим уравнение
(x+2)(x+3)=2*3 + 14
x^2 + 5x + 6 = 6 + 14
x^2 + 5x -14 = 0
По теореме, обратной Виетта:
-7 не удовлетворяет условию
2 удовлетворяет условию
x=2
2 см - на столько удлинили каждую из сторон
Ответ: на 2 см
Дано:
A (13;7)
B (4;19)
C (-3;5)
-------------
Знайти довж. АВ і АС
Розв.
AB=корінь квадратний (13-4)²+(7-19)² --> (це все під коренем)=корінь квад.81+144 (під коренем)=корінь 225=15
АС=корінь квад. (13+3)²+(7-5)² --> (це все під коренем)=корінь квад.256+4=16корнів з 4=32
Відповідь: 15; 32.
Обозначим середину DE буквой Н. Отрезок КН треугольника DKE перпендикулярен DE и делит сторону пополам, значит, КН -высота и медиана ⇒ ∆ DEК - равнобедренный. ЕК=DK. Р(EKF)=EK+EF+KF ⇒ KF=50-21-ЕK=29-DЕK. Но ЕК=DK, ⇒ <em>DF</em>=DK+29-DK=<em>29</em><em> см</em>