ΔABD=ΔCBD
по двум сторонам и углу между ними
AB=BC(по условию)
BD-общая сторона
∠ABD=∠DBC(т.к. BD-биссектриса)
Α ∩ β = a, b ⊂ α, b ∩ β док-ть: b∩ a
Док-во:
a ⊂α, а ⊂ β ( это общая прямая для 2-х плоскостей), ⇒ b∩α
МЕ х НЕ = РЕ х КЕ, РЕ=КЕ=а
12 х 3 = а х а
36 = а в квадрате
а = 6 = PE=KE.
РК =6+6=12
Один катет х, другой катет (х+5), гипотенуза (х+5)+5=х+10
По теореме Пифагора
х²+(х+5)²=(х+10)²
х²+х²+10х+25=х²+20х+100
х²-10х-75=0
D=(-10)²-4·(-75)=100+300=400=20²
x=(10-20)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи
или
х=(10+20)/2=15
Ответ 15; 20; 25.