<span>Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный.</span>
3) Решение:
DO=OF
O=O(как вертикальные)
Угол D= угол F следовательно по 2 признаку.
4) Нет,т.к два равных треугольника могут иметь только 3 пары равных элементов.
Прости,2 задание не очень поняла.
Точка пересечения диагоналей прямоугольника - центр симметрии прямоугольника. Т к она <span>удалена от сторон прямоугольника на расстоянии. относящихся как 2:3, то стороны прямоугольника относятся как 4:6. Периметр содержит (4+6)*2=20 частей. Тогда две стороны по 4* 40/20=8 см, две других по 6* 40/20= 12 см</span>
<span><span>если нижнее основание а, верхнее b, и искомый отрезок - длины х, то прощади трапеций будут такие
S1 = (b + x)*h1/2; S2 = (a + x)*h2/2;
или, поскольку S1 = S2,
(b + x)/(a + x) = h2/h1;
Чтобы получить соотношение между h1 и h2, проведем прямую,
параллельную боковой стороне через конец отрезка х, лежащий на ДРУГОЙ
боковой стороне.
Малое основание продолжим до пересечения с этой прямой. Получилось 2
подобных треугольника с основаниями (x - b) и (a - x); из подобия
следует
h2/h1 = (a - x)/(x - b);
поскольку соответствующие высоты так же пропорциональны, как и стороны.
Итак, имеем уравнение для х
(b + x)/(a + x) = (a - x)/(x - b);
x^2 - b^2 = a^2 - b^2;
x = корень((a^2 + b^2)/2);
Подставляем численные значения, получаем
х = корень(24^2 + 7^2) = 25;</span></span>
высота трапеции = 6*sin() = 6*sqrt(1-(2sqrt2/3)^2)=6*sqrt(1-8/9)=6*sqrt(1/9)=6/3=2
площадь = 1/2 * (18+12) * 2 = 18+12 = 30