Угол вершины = 180-78 =102; Угол при основании = (180-102)/2=39
Ответ: 39
Внешний угол треугольника равнн сумме других двух углов, не смежных с ним
Значит, С = 40 + 110 = 150°
Площадь треугольника по Герону равна S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]. р - полупериметр. a,b,c - стороны.
В нашем случае р=(10+7+9):2 = 13.
S=√(13*3*6*4)=6√26.
С другой стороны S=(1/2)a*b*Sinα, где а,b -стороны, α - угол между ними.
Тогда SinA=12√26/90, <A=arcsin(0,68). <A≈43°.
SinB=12√26/70, <B=arcsin(0,874) <B≈61°.
SinC=12√26/63, <C=arcsin(0,971) <C≈76°.
Ответ: <A≈43°, <B≈61°,<C≈76°.
АО - перпендикуляр к плоскости.
ΔАОВ: ∠АОВ = 90°,
АО = АВ · sin 60° = 12 · √3/2 = 6√3 см
ΔАОС: ∠АОС = 90°, по теореме Пифагора
АС = √(АО² + ОС²) = √(108 + 216) = √324 = 18 см