1. Сумма острых углов равна 90 2. Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузы 3. Обратная теорема: Если катет равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против него равен 30
Из треугольника АВС при угле 30 катет АС равен половине гипотенузы, т.к. катет, лежащий протиы угла 30 градусов в прямоугольном треугольнике равен половине гипотенузы. По такому же принципу из треугольника АСД Угол А равен 60, значит, угол АСД равен 30. АС-гипотенуза, АД - катет, равный половине гипотенузы, т.е. четверти от АВ. Отсюда АВ:АД = 4:1
Так как
То
Докажем что треугольник так же равнобедренный.
Радиус описанной окружности равен
Рассмотрим треугольник , угол
По теореме косинусов
То угол кратен
То есть угол
znanija.com/task/6823010
<span>треугольник ВСД прямоугольный с углами м/у катетами и гипотенузой 45 градусов. Следовательно катеты ВД=СД=2 дм. Треугольник АВД прямоугольный с катетами ВД=2 и АД=АС+СД=8+2=8 дм. Площадь треугольника АВД равна 1/2*АД*Вд=1/2*8*2=8 кв.дм.</span>