В трапеции АВСD стороны AB=BC=CD, следовательно, <u><em>трапеция АВСD- равнобедренная. </em></u>
Проведем СМ параллельно АВ. Противоположные стороны четырехугольника АВСМ параллельны. <u>ABCD – параллелограмм</u>. ⇒ СМ=АВ=СD. Т.к. АD=2 ВС, CМ=МD и СМ=СD. Поэтому <u>треугольник СМD- равносторонний</u>, ⇒ ∠СDM=60°. По свойству внутренних односторонних углов при параллельных ВС||AD и секущей СD ∠ВСD=180°-60°=120°. В равнобедренной трапеции углы при боковых сторонах равны. ⇒ ∠А=∠D=60°, ∠B=∠C=120°
–––––––––––––
Вариант решения: можно продолжить боковые стороны трапеции до их пересечения в точке Е. Тогда ВС - средняя линия ∆ АЕD, и АЕ=DE=AD. <u>∆ AED - равносторонний</u>, ⇒ ∠A=∠D=60°, а ∠B=∠C=120°
Ответ:64см периметр параллелограмма.
Объяснение:
Угол ВАМ равен углу МАD тк биссектрисса АМ делит пополам уголBAD.Угол DAM равен углу BMA (накрестлежащие углы), тк AD параллельно ВС и ам секущая по свойству параллелограма.Отсюда следует что угол ВАМ равен углу ВМА.Следовательно треугольник равнобедренный тк углы при основании равны.Тогда ВМ равен АВ и равен 12см.ВС=ВМ+МС=12+8=20.Периметр равен (20+12)*2=64.
Сумма углов в параллелограмме = 360 градусов
Углы попарно равны. Если один угол = х, то другой угол = 5х
Соответственно, два других угла тоже равны 5х и х
Откуда следует уравнение 5х+5х+х+х=360, 12х=360, х=30 - первый угол
Второй угол=5*30=150
Удачи :)
по метрическим соотношением в прямоугольном треугольнике, если гипотенуза равна с,а острый угол-L, то его катеты равны c*sin l и c*cos l. Периметр єто сумма всех сторон, поєтому периметр равен
