P=a+b. S=a*b
P=5. S=?
a=?
b=?,в 4 р. > чем a
пусть x=а, тогда b=4x
x+4x=5
x(1+4)=5
5x=5
x=5:5
x=1-a
b=4*1=4
S=4*1=4дм2
Ответ: 90.
Решение прилагаю
Ответ:
в)12см
Соотношение медиан 2:1.
Соответственно 8:3+13:3=7
Так как ED=1:2AB, то Р=7+5=12
Решим задачу так:
1. Построим прямую а и точку А на ней.
2. Из точки А построим угол, равный известному нам, и под этим углом прямую b
3. Построим прямую д, паралелльную b, на расстоянии, равном высоте h из условий задачи. Обозначим точку В пересечения прямых b и д.
4. Из точки В построим известный нам угол "в другую сторону" (т.е. не параллельно прямой b) и прямую с под этим углом. Обозначим точку С пересечения прямых
б и с.
Ура, треугольник АВС построен.
Для доказательства построим из точки В отрезок ВЕ перпендикулярный отрезку АС. Поскольку точка В лежит на прямой д, параллельной отрезку АС и находится на расстоянии h, значит ВЕ является высотой, построенной к боковой стороне и равно h
b = 2a · sin α/2 - третья сторона треугольника, лежащего в основании пирамиды
S = 0.5 a · a · sin α = 0.5a²·sinα - площадь основания
Проекцией бокового ребра на основание является радиус окружности, описанной вокруг основания
R = a · a · b/(4S) = a · a · 2a · sin α/2 : (4 · 0.5a²·sinα) = а/(2cos α/2)
h = √(a² - R²) = √(a² - a²/(4cos² α/2)) = a √(1 - 1/(4cos² α/2)) - высота пирамиды
Объём пирамиды равен V = 1/3 · S · h =
= 1/3 · 0.5a² · sin α · a√(1 - 1/(4cos² α/2)) =
= a³ · 2 sin α/2 · cos α/2 · √(4cos² α/2 - 1) / (6 · 2 cos α/2) =
= a³/6 · sin α/2 · √(4cos² α/2 - 1)
