На рисунке АК=АР, следовательно, <em>∆ АКР равнобедренный</em>.
Угол КРА, как смежный с углом КРЕ, равен 180°-105°=75°
<span>Углы при основании равнобедренного треугольника равны. </span>
<span>Следовательно, </span>∠<span>АКР=</span>∠<span>АРК=75°</span>
Углы АКР и АNЕ - соответственные при пересечении КР и NЕ секущей АN
<span><em>Если при пересечении двух прямых третьей соответственные углы равны, то эти прямые - параллельны.</em> </span>⇒
<span>КР||NЕ, что и требовалось доказать. </span>
1)
Построим прямоугольный треугольник АВС (угол АВС- прямой). Проведем из угла В биссектрису
ВЕ.
<em /><em>Угол АЕВ= 70 градусам (по условию)</em>
<em /><em>Угол АВЕ=АВС/2=90/2=45 (так как ВЕ- биссектриса)</em>
<em /><em>Угол ВАС=180-АВЕ-АЕВ=180-45-70=65</em><em> градусов
(так как сумма углов треугольника равна 180 градусам)</em>
<em /><em>Угол АСВ=180-АВС-ВАС=180-90-65=25 градусов</em>
<em /><em>Ответ: Острые углы данного треугольника равны 65 и 25 градусам </em>
<em /><em>2)</em> Построим прямоугольный треугольник АВС (угол АВС-
прямой). Проведем из угла В высоту ВЕ.
угол АВЕ=55 градусов ( по условию)
Угол АЕБ=90 градусов (так как ВЕ
высота)
Угол
ВАС=180-АЕВ-АВЕ=180-90-55=35 градусов <em>(так как сумма
углов треугольника равна 180 градусам)</em>
Угол
ВСВ=180-АВС=ВАС=180-90-35=55 градусов
<em /><em>Ответ: Острые углы данного треугольника равны 35 и 55 градусам </em>
DE= x, тогда x+3x=24
4x=24
x=6 , следовательно DE=6 см
EF= 3DE=3*6=18 см
Sabcd=ac*bd*1/2
Подставим значения:
Sabcd=10*8*1/2=40см^2
Ещё бы рисунок увидеть...