<span>Высота цилиндра равна 10 см.Площадь сечения цилиндра плоскостью, паралельной оси цилиндра и находящейся на расстоянии 6 см от неё, равна 160 см^2 Вычислить площадь полной поверхности цилиндра.</span>
<span>
</span>
<span>Поверхность цилиндра S = 2Sосн + Sбок</span>
Sосн = пR² Sбок = 2пRh
Площадь сечения - прямоугольник с высотой h и шириной(хордой) b
b = s/h = 160/10 = 16 см
радиус определим из тр-ка R² = (b/2)²+d² = 8²+6² = 100, R=10 cм
S = 2пR² + 2пRh = 2πR(R+h)=2π*10*20=400π cм²
Угол АОФ=180-уголФОЕ-уголАОВ=180-70-50=60
уголАОФ=уголДОС=60 как вертикальные
уголФОЕ=уголВОС=70 как вертикальные
уголАОВ=уголЕОД=50 как вертикальные
Линия ВОЕ - прямая - это угол180 градусов, уголАОВ=50, уголФОЕ=70 (латиница заменена на кириллицу) , а угол АОФ - это разность между 180 и двумя углами, остальные углы рассматриваем как пересечение двух прямых, и оттуда получаем вертикальные углы, которые равны между собой
Они могут пересекаться,касаться и не пересекаться
За властивостями дотичних до кола АВ=АС кут ОАВ= кутОАС
Отже трикутники ОАВ і ОАС рівні в яких ОВ=ОС=радіус
Кут ОАВ= 1/2 ВАС= 30
АВ=АС=радіус ОВ / tg 30=24/√3
АВ=8√3
Треугольник получается равнобедренным, т.к. угол С=180-120-30=30.
Можно выразить стороны по теореме синусов:
АC/Sin30=BC/Sin120
AC*Sin120=BC*Sin30
AC*(√3/2)=1/2*BC
BC=AC*√3
Вроде так, у меня с дробями не очень.