Если угол равен 60°, значит и другой равен 60°, т.к. диагонали образуют 2 пары подобных треугольников.
Если треугольник должен в сумме давать 180° из этого следует, что 180-(60+60)= 60, значит, треугольник разносторонний, т.к. углы одинаковые, значит 5+5=10 длина одной диагонали
V=abc -формула объёма прямоугольного параллелепипеда
V=5 см³
Первоначально параллелепипед имел в 2 раза большие измерения :
2а
2b
2c
Объём его был равен :
v=2a*2b*2c=8abc=8V
v=8*5=40 см³
Ответ : 40 см³.
Применено определение угла между прямой и плоскостью, теорема косинусов
Рассмотрим Δ АОС и Δ BOD
AO/OB = CO/OD, ∠ AOC = ∠BOD следовательно ΔАОС подобен Δ BOD по двум сторонам и углу между ними. Тогда ∠C = ∠D
Прямые АС и ВD параллельны, так они образуют с секущей СD равные внутренние разносторонние углы ( признак параллельных прямых)
-3а = а * -3=(-3*(-3);0*3)=(9;0)
