1) Трапеция ABCD. По условию BC:AD=2:3 ⇒ BC=2a , AD=3a .
S(ABCD)=50 см² .
h=CH⊥AD , h - высота не только трапеции, но и ΔACD и ΔАВС.
S(ABCD)=S(ABC)+S(ACD)=S₁+S₂ =1/2*2a*h+1/2*3a*h=
=1/2*h(2a+3a)=1/2*h*5a=5/2*ah
50=5/2*ah ⇒ ah=50:5/2=20
S₁=1/2*2ah=ah=20 , S₂=1/2*3a*h=3/2*ah=3/2*20=30
2) ВС=2а , AD=3a , h=MH⊥AD, h₁=OM , h₂=OH , h=h₁+h₂ .
Из пункта №1: 3ah=3*20=60
S(ABCD)=50 см² .
h=CH⊥AD , h - высота не только трапеции, но и ΔACD и ΔАВС.
S(ABCD)=S(ABC)+S(ACD)=S₁+S₂ =1/2*2a*h+1/2*3a*h=
=1/2*h(2a+3a)=1/2*h*5a=5/2*ah
50=5/2*ah ⇒ ah=50:5/2=20
S₁=1/2*2ah=ah=20 , S₂=1/2*3a*h=3/2*ah=3/2*20=30
2) ВС=2а , AD=3a , h=MH⊥AD, h₁=OM , h₂=OH , h=h₁+h₂ .
Из пункта №1: 3ah=3*20=60