Обозначим за a,b,c,d стороны четырехугольника, за e диагональ. Периметр первого треугольника равен a+b+e, периметр второго равен c+d+e. Тогда сумма периметров треугольников равна a+b+e+c+d+e=a+b+c+d+2e. Периметр четырехугольника равен a+b+c+d. Тогда разность суммы периметров треугольников и периметра четырехугольника равна 2e, то есть, 30+34-36=28=2e. Отсюда e=14 - диагональ равна 14м.
Угол АМВ-центральный=128град, угол АСВ-вписанный, опирающийся на одну хорду с центральным и равен 128/2=64град. Угол МСВ1=1/2угла АСВ=64/2=32град
Дано:
тр. ABC
AB=14 см
BC=18 см
S(abc)=126 см^2
AM=AB
CK=1/2BC
Найти:
S(mbk)-?
Решение:
S=1/2a*c*Sinβ
126=14*18*Sinβ
Sinβ=1/2
BM=2AB=2*14=28 см
BK=BC+1/2BC=18+9=27 см
S(mbk)=1/2*28*27*1/2=189 см^2
ответ. площадь mbk равна 189 см^2