Треугольник АВС подобен треугольник СNK.⇒⇒
AC= 60 cм
△CBM - равнобедренный, углы при основании равны, ∠BCM=∠BMC
∠ABC=∠BCM+∠BMC =2∠BCM (внешний угол треугольника равен сумме внутренних, не смежных с ним)
BD - биссектриса, ∠DBC=∠ABC/2 =∠BCM
Накрест лежащие углы равны - прямые параллельны, BD||MC
Диагональ основания BD = 20, половина (то есть АО = 10).
Отсюда находим искомую высоту:
SO = √(26² - 10²) = √(676 - 100) = √576 = 24.
Сторона основания а = 20*(√2/2) = 10√2.
Площадь основания So = a² = 200.
Объём пирамиды V = (1/3)SoH = (1/3)*200*24 = 1600 куб.ед.