По условию АВ⊥АD, ВС║AD, значит, АВ⊥ВС ⇒ <u>трапеция АВСD - прямоугольная</u>. Средняя линия МN=(ВС+AD):2 ⇒ BC+AD=2•MN=2•18=36. BC:AD=1:8, следовательно, AD=8BC и сумма оснований равна BC+8BC=9BC ⇒ BC=36:9=4. AD=8•4=32.
<em>Сумма углов при одной стороне трапеции равна 180</em>° (внутренние односторонние). Поэтому угол СDA=45°. Опустим из вершины С высоту СН. AH=BC=4. Отрезок НD=32-4=28. Треугольник СНD прямоугольный. Из суммы углов треугольника ∠DСH=180°-90°-45°=45° ⇒ <u>∆ СDH - равнобедренный</u>. СН=НD=28. По построению СН⊥AD и АВ⊥AD по условию. <u>Два перпендикуляра между параллельными сторонами равны.</u> ⇒ АВ=СН=28 (ед. длины)
AOD смежный с DOC, значит DOC=100°
Диагонали в прямоугольнике равны и точкой пересечения делятся пополам, значит OC=OD
Треугольник DOC равнобедренный, следовательно ∠OCD=∠CDO
Ответ: ACD=40°
1)в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.
2)если 2 угла треугольника равны , то треугольник равнобедренный.
3)для любых трёх точекА,В,С, не лежащих на 1 прямой , справедливы неравенства АВ<АС+СВ;АС<АВ+ВС;ВС<ВА+АС.
4)сумма 2 острых углов прямоугольного треугольника равна 90*
5)катет прямоугольного треугольника , лежащий против угла в30*,равен половине гипотенузы
6)если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого , то такие треугольники равны .
7) если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы , то угол лежащий против этого катета , равен 30*
8) сумма углов треугольника равна 180*
9)если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны .
10) если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны.
65+65=130-диаметр окружности