Нехай хсм-АВ
тоді усм-ВС
За умовою АС=5, тоді складемо рівняння:
х+у=5
Так як АВ=СД, і у=5-х, то ВД=5см
Нужно углы bac u dca сложить
1.AB=A1B1(по условию)
2.угол A = углу A1(по условию)
3.AC=A1C1(по условию)
Отсюда следует ,что ABC =A1B1C1по двум сторонам и углу между ними
P=5+7+4=16см
Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный апофемой f, высотой H и соединяющим их основания радиусом вписанной окружности основания r
H = f*sin(α)
f = H/sin(α)
r = f*cos(α) = H/sin(α)*cos(α) = H*ctg(α)
площадь одной боковой грани
S₁ = 1/2*a*f = 1/2*a*H/sin(α)
Площадь ромба - произведение боковой стороны на высоту к ней, высота = диаметру вписанной окружности
S₂ = a*2*r = a*H*ctg(α)
Полная площадь
S = 4*S₁ + S₂ = 2*a*H/sin(α) + a*H*ctg(α)
Да, такое может существовать, но только если основание - невыпуклый многоугольник.
В первом рисунке даже лишнего нарисовал - грани SDC и SDE можно объединить в одну, что и сделано на втором рисунке.