Проведем высоту ВН. ΔАВН - прямоугольный, ∠А=60°, тогда ∠АВН=30°, а АН=1\2 АВ=3.
Из ΔАВН найдем ВН
ВН=√(АВ²-АН²)=√(36-9)=√27.
Если основание АД=10, то ВС=10:5=2.
Проведем высоту СК=ВН=√27.
НК=ВС=2. АК=АН+КН=3+2=5; КД=АД=АК=10-5=5.
Найдем АС из ΔАСК. АС²=АК²+СК²=25+27=52. АС=√52=2√13.
Найдем ВД из ΔВДН, где ДН=КН+КД=2+5=7. ВД²=ВН²+ДН²=27+49=76. ВД=√76=2√19.
Найдем ∠СОД по формуле площади трапеции
S=1\2 d₁*d₂*sinα
найдем площадь по формуле S=1\2 (АД+ВС)*ВН=1\2 * (10+2) * √27 = 18√3.
18√3=1\2 * 2√13 * 2√19 * sin∠СОД
18√3=2√247 * sin∠СОД
sin∠СОД=15,6\15,7=0,9936
∠СОД=84°
Ответ: 2√13 ед.; 2√19 ед; 84°
1)в
2)3,4,5
3)96° т.к накрест леж угол и односторонний с углом B
4)25 см
5)-
На рисунке изображён круг с радиусом, равным длине 2 -х клеток. Размер клетки 1•1.
<em>r=2 </em>см
<em>S</em>=πr²=<em>4π</em>
Заштриховано<em> 5/8 </em>круга.
Площадь заштрихованной части
4π•5/8=5π/2=<em>2,5π</em> см²
Ответ: 2,5π/π=<em>2,5 </em>
квадрат..................................