Сумма углов треугольника 180 ,значит сумма угла В и С равна 180-50=130
Угол В=х,тогда угол С=12х
х+12х=130
13х=130
х=10
В=10
С=10*12=120
Т.К. Радиус = 5, то диаметр = 10, соответственно ВС - диаметр. В тр-ке угол ВАС = 90 гр. т.к опирается на дугу полуокружности, которая равна 180 гр, и этот угол вписаный, тоесть равен половине 180 = 90 градусов. Если что-то непонятно спрашивай ^ ^
10
т.к. ABCD - параллелограмм (по условию) угол ABС = углу ADC и угол A = углу C
Угол BFA= углу ВКС=90 градусов (по условию)
=> треугольник ABF подобен треугольнику BKC по первому признаку
-----
11
Угол А = углу МРЕ => АМРЕ - параллелограм ( АМ||РЕ и АЕ||МР)
Продолжаем МР и АС, чтобы получились прямые
Угол ВРМ=углу РСЕ (как соответственные)
Угол ВМР=углу РЕС (как соответственные)
=> треугольник МВР подобен треугольнику РЕС
Угол РЕС = ВАС (по условию)
Угол В - общий
=> треугольник АВС подобен треугольнику РЕС
т.к. треугольник МВР подобен треугольнику РЕС и треугольник АВС подобен треугольнику РЕС,
треугольники МВР, РЕС, АВС подобные
---------
12
Продолжаем АС и PF до прямых
Угол В - общий
Угол А= углу ВРК (как соответств.)
=> Треугольник ВРК подобен треугольнику АВС
Угол РКВ = углу СКF (как вертикальные)
Угол F=углу А (т.к. APFC - параллелограмм)
=> треугольники KCF, РВК, АВС подобные
Ромб АВСД, уголА=80, уголВ=180-уголА=180-80=100, ВД-диагональ в ромбе=биссектрисе, уголСВД=уголАВД=100/2=50
