Question

Указать подобные треугольники и доказать их подобие(1 признак подобия)

Answer 1

10
т.к. ABCD - параллелограмм (по условию) угол ABС = углу ADC и угол A = углу C
Угол BFA= углу ВКС=90 градусов (по условию)

=> треугольник ABF подобен треугольнику BKC по первому признаку

-----
11

Угол А = углу МРЕ => АМРЕ - параллелограм ( АМ||РЕ и АЕ||МР)

Продолжаем МР и АС, чтобы получились прямые
Угол ВРМ=углу РСЕ (как соответственные)
Угол ВМР=углу РЕС (как соответственные)
=> треугольник МВР подобен треугольнику РЕС

Угол РЕС = ВАС (по условию)
Угол В - общий
=> треугольник АВС подобен треугольнику РЕС

т.к. треугольник МВР подобен треугольнику РЕС и треугольник АВС подобен треугольнику РЕС,
треугольники МВР, РЕС, АВС подобные

---------
12

Продолжаем АС и PF до прямых
Угол В - общий
Угол А= углу ВРК (как соответств.)
=> Треугольник ВРК подобен треугольнику АВС

Угол РКВ = углу СКF (как вертикальные)
Угол F=углу А (т.к. APFC - параллелограмм)

=> треугольники KCF, РВК, АВС подобные