ob : ba = 5 : 8
oa = 39
ob ?
ba ?
Решение
8ob = 5ba
ba = 1,6ob
oa = ob + ba
39 = ob + 1,6ob
ob = 39 : 2,6
ob = 15 ( см )
ba = 1,6 * 15 = 24 ( cм )
Ответ 15 см и 24 см
А). х - один із катетів, звідси інший - х+3, звідси гіпотенуза становить 33-2х.
За т. Піфагора: x^2+x^2+6x+9=1089-132x+4x^2
-2х^2+138x-1080=0
x^2-69x+540=0
x=60 - не задовільняе задачу. х=9 (см). - один із катетів.
Звідси гипотенуза становить: 33-18=15 (см.)
б). Нехай один катет становить х см, а інший - у см.
Звідси за властивістю бісектриси і теореми Піфагора маємо систему рівнянь:
35^2=x^2+y^2
20/x=15/y
x=20y/15=4y/3
1225=16y^2/9+y^2
25y^2/9=1225
y=корінь із 1225*9/25=35*3/5=7*3=21 (см.)- один із катетів.
х=4*21/3=4*7=28 (см.) - інший катет.
Vусеченной пирамиды = H *(S1+корень(S1*S2)+S2) / 3
пирамида правильная => в основании квадрат
S1 = 8*8 = 64
S2 = 4*4 = 16
корень(S1*S2) = корень(64*16) = 8*4 = 32
H можно найти из равнобедренной трапеции с основаниями===диагоналями оснований пирамиды (квадратов) и диагональю трапеции===диагональю пирамиды
диагональ основания1 = корень(8*8+8*8) = корень(2*8*8) = 8корень(2)
диагональ основания2 = корень(4*4+4*4) = корень(2*4*4) = 4корень(2)
(8корень(2) - 4корень(2))/2 = 2корень(2)
(8корень(2) - 2корень(2))/2 = 6корень(2)
по т.Пифагора H^2 = 11*11 - (6корень(2))^2 = 121 - 36*2 = 49
H = 7
Vусеченной пирамиды = 7 *(64+32+16) / 3 = 7*112/3 = 261_1/3
АС перпендикулярна ВD
діагоналі ромба <span>перпендикулярні</span>
