Рассмотрим треугольник MNO. По теореме cos-ов имеем:
MN^2=R^2+R^2-2*R*R*cos120град=2*R^2-2*R^2*(-0/5)=3*R^2, отсюда MN=R*корень(3)=12*корень(3).
Из прямоугольного треугольника NOK: NK^2=R^2+R^2=2*R^2, NK=R*корень (2)=12*корень(2).
Ответ. MN=12*корень(3). NK=12*корень(2).
Схема в общем-то не нужна. Достаточно начертить равносторонний треугольник.
Всего одна формула, остальное рассуждения.
Рассмотрим равносторонний ∆, у которого угол при вершине равен 60°. Углы при основании в равнобедренном ∆ равны. Сумма всех углов ∆ равна 180°. Сумма углов при основании равна 180°-60°=120°. А раз они равны, значит уголы при основании равны по 60°. Раз все углы равны, значит стороны тоже равны. Треугольник у нас равносторонний.
Площадь равностороннего ∆ равна:
S=(a^2•√3)/4=(36√3)/4=9√3
.........................................................
1)12:3=4см.
S=(1:2)•12•4=24 см в квадрате
Дано:
АВЕС окружность
угол ВАС вписанный
угол ВАЕ=25°
О - центр окружности
угол ВЕА = углу СЕА
Найти: х;у -?
Решение:
1)Так как угол ВАЕ - вписанный, то
Дуга на которую он опирается равна 50°
2)Так как ∆АВЕ=∆ВЕС по двум сторонам и углу между ними.
3)Тогда угол х равен 25°
4)Чтобы найти угол ВЕС нужно найти дугу на которую он опирается.
Так как градусная мера окружности 360°
То дуга ВАС равна 360°-100°=260°
Так как угол ВАС=50°*2=100°
5) Значит угол ВЕС равен (360°- 100°):2=130°
6)угол у равен половине угла ВЕС и равен 65 °
угол х=25°
Ответ: 65°;25°