Решила первую задачу.
Угол АВС=100 градусов.
В треугольнике ВНС угол ВНС=90 градусов, а угол НСВ=60 градусов, значит угол СВН=180-(90+60)=30 градусов.
Так как ВН- биссектриса, то СВD=50 градусов. Следовательно угол HBD= 50-3-=20 градусов.
<span>треугольник ABC; a=50°;b=14°; bc=11см; ac=14см;S-?
если как на рисунке , то в=100</span>°
тогда S=(AC·BC·sin∠BCA)/2 ∠BCA=180°-50°-100°=30°
S=(11·14·1/2)/2=77/2=38,5
Угол а =150°÷2=75°
угол х =180°-75°=105°
Параллелограмм диагональю разбивается на 2 равных треугольника...
так что, половина очевидна...
а в треугольнике АВС ВО --- медиана...
медиана разбивает треугольник на два равновеликих треугольника (равных по площади)))
S(BOC) = S(ABO)
S(ABC) = S(ACD) = 2*S(CDO) = 2*S(BOC) (т.к. CO тоже медиана...)))
1) Две
пересекающиеся прямые образуют смежные и вертикальные углы. Вертикальные углы
равны, а смежные углы дополняют друг друга до 180°.
⟹ ∠COD = ∠AOB = 180 - ∠AOC = 180 – 110 = 70°
∠C = 180 – 70 – 45 = 65°
∠A = 180 – 70 – 65 = 45°
AB = CD, ∠A = ∠D, ∠B = ∠A.
Если
сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника соответственно равны
стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники
равны.
⟹△ABO = △DCO
2) Углы при основании
равнобедренного треугольника равны.
∠A = ∠C = 156 : 2
= 78°
∠B
= 180 – 156 = 24°
3) Углы при основании
равнобедренного прямоугольного треугольника равны 45°.
AC – общее основание треугольников ABC и ADC.
∠BAD = ∠BAC +
CAD = 45 + 45 = 90°
∠BCD = ∠BCA + ACD = 45 + 45 = 90°
∠B = 90°, ∠D
= 90°.
Сумма углов параллелограмма,
прилежащих к одной стороне, равна 180°.
⟹ ABCD – параллелограмм, значит AB ‖ CD.