Пишу для
Итак, самое главное - знать, что, в трапеции (в других фигурах такое тоже наблюдается) диагональ, являющаяся биссектрисой угла, равна боковой стороне(в данном случае обеим боковым сторонам), пусть меньшее основание и боковые стороны трапеции = х, большее основание равно 2х. Проведём две высоты, отсекается прямоугольник и два равных треугольника, основания которых равны
. По теореме Пифагора найдём высоту трапеции (катет в прямоугольном треугольнике). Получаем:
.
.А теперь воспользуемся формулой площади трапеции и найдём х.
наше выражение равно площади, решаем уравнение
. Меньшее основание равно 6, а большее равно 12.
Найдём вектор МК= (1-2;7-0)=(-1;7) и вектор МС= (-2-2;4-0)=(-4;4) (везде значки вектора)
Найдём модули векторов МК и МС
I МК I =Корень из ((-1)^2+7^2))=Корень из (1+49)=Корень из 50 = 5 корней из 2
I МС I=Корень из ((-4)^2+4^2))=Корень из (16+16)=Корень из 32 = 4 корня из 2
тогда cos M=(МК*МС)/ (I МК I*I МС I)
cos M=((-1;7)*(-4;4))/ (5 корней из 2 * 4 корня из 2) = (4+28)/(20*2)=
=32/40=0,8
BD равна 35 см по теореме пифагора, а вот KD не могу найти
Центр заданной окружности лежит на пересечении биссектрис (они же высоты и медианы) равностороннего треугольника, образованного центрами окружностей радиуса R.
r = (R/cos 30) - R = (R/(√3/2)) - R = (2R/√3) - R = (R*(2-√3)) / √3.