<u>Обе задачи решаются однотипно.</u>
Площадь сферы находят по формуле
<em>S=4πR²</em>
Для наглядности сделаем схематический рисунок осевого сечения шара, перпендикулярного данному сечению .
<u>Сечение шара - круг. </u>На рисунке он в разрезе выглядит линией.
АВ - его диаметр, а МВ- радиус.
ОМ - расстояние от центра круга до центра плоскости сечения, ОВ- радиус шара.
1<em>) В шаре на расстоянии 12 см от центра проведено сечение </em>
<em>площадью 64 п</em>
<em>Найти площадь поверхности сферы.</em>
Найдем <u>квадрат радиуса</u> сечения из его площади .
S=πr²
64π=πr²
r²=64
Из прямоугольного треугольника ОМВ по т.Пифагора <u>найдем R² шара.</u>
R²=64+144=208
S=4πR²=4*208π=832π
2)
<em>Площадь сечения, удаленное от центра шара на 21 см, равна 784 п</em>
<em>Найти площадь поверхности сферы.</em>
Найдем <u>квадрат радиуса</u> сечения из его площади .
784π=πr²
r²=784
R²=784+21²=441
S=4πR²=4π*441=1764π
------------------------
Если есть необходимость, можно вычислить площадь, умножив на π- в этом поможет калькулятор.
Угол DCF = углу ACB = 76 градусов -т.к вертикальные,
Угол ABM=180 градусов-развёрнутый,
Угол ABM=угол ABE+угол EBM,отсюда угол EBM=Угол ABM-угол ABE=180-104=76 градусов.
Угол BAC=180-(угол ABC+угол BCA)=180-2 угла ABC=28 градусов( т.к угол fABC=BCA=76 градусов)
Т.к в треугольнике ABC: угол ABC=BCA=76 град.,то треуг. ABC -равнобедренный, AC=AB=12(см)
тут всё по формулам и определениям. дуга 150, т.е.соответствующий ей центральный угол тоже 150. по ф-е S=(П*R^2*n)/360, n-град.мера угла. подставляем
S=(П*36*150)/360=15П
Деталь можно представить как сумму двух прямоугольных параллелепипедов со сторонами: 4, 4, 1 и 2, 4, 1.
Соответственно, объем детали составляет:
V = 4·4·1 + 2·4·1 = 16 + 8 = 24 см³.
Если боковые ребра пирамиды равны, то высота проецируется в центр окружности, описанной около основания.
Высота этой пирамиды проецируется в точку D - середину ребра ВС. Т. е. центр окружности, описанной около основания, лежит на середине ВС. Значит, треугольник АВС прямоугольный с прямым углом А.