3 треугольника, 2 по бокам составляют один большой
Боковая сторона трапеции АВ=СД=10√3*cos60=20√3. А мы знаем, что если в трапецию вписана окружность, то сумма оснований трапеции равна сумма ее боковых сторон, т.е. АВ+СД=ВС+АД, а так как трапеция равнобедренная, то получается, что ВС+АД=2АВ=20√3. Площадь трапеции равна 1/2* высота*(ВС+АД). Подставляем = 1/2*10√3*20√3=300
Так как площадь параллелограмма равна S=ah, стороны равны 12 и 9, а площадь равна 36, то можно подставить в формулу
Если боковая сторона равна верхнему основания равнобедренной трапеции, вписанной в окружность, то диагонали перпендикулярны боковым сторонам и являются биссектрисами острых углов.
Диагональ с боковой стороной как катеты, а нижнее основание - гипотенуза прямоугольного треугольника.
Поэтому радиус описанной окружности равен половине гипотенузы, то есть нижнего основания.
Ответ: R = 14/2 = 7.
