в прав. треугольнике R=(a*3^1/2)/3 (3^1/2 - это корень из трех)
R=(4*3^1/2*3^1/2)/3=4
т.к. квадрат(правильные четырехугольник) описан около окружности, то r=a/2=> а=8
Сумма углов треугольника равна 180°, т.к углы делятся в соотношении 4:2:3, то они образуют 9 частей, каждая из которых равна 180°:9=20°, таким образом <К=80° <L=40° <M=60°, далее я не уверен, но вроде-бы здесь если против угла в 80° лежит сторона в 16 см, то против угла в 40 сторона в 8 см, а против угла в 60° сторона 12 см
<span><span>1.<span> 1. </span></span></span><span>Площадь боковой поверхности пирамиды равна произведению полупериметра основания на апофему S = Pl/2, где Р – периметр, l – апофема. Основание висоти – центр квадрата, точка пересечения диагоналей, периметр Р = 4а =4·10 = 40 (см), апофема – по теореме Пифагора l = </span><em><span>√(</span></em><span /><span>5^2 + 12^2) = 13 (см), S = 40·13/2 = 260 (смˆ2)</span>
<span><span>2.<span> 2. </span></span></span><span>Площадь полной поверхности<span> </span>S = Sосн + Sбок,S бок = Рl/2,<span> </span>l = 4 см, основание висоти совпадает с центром квадрата, найдем расстояние от стороны основания до центра квадрата l cos 30° = 4</span><em><span>√3</span></em><span /><span>/2 =2</span><em><span>√3</span></em><span /><span>,тогда сторона квадрата 4</span><em><span>√3</span></em><span /><span>, периметр Р = 16</span><em><span>√3</span></em><span /><span>, Sосн<span> </span>= (4</span><em><span>√3</span></em><span /><span>)^2 = 48 (смˆ2), S = 16</span><em><span>√3</span></em><span /><span>·4/2 = 32</span><em><span>√3</span></em><span /><span><span> </span><span> </span>(смˆ2), S = 48 + 32</span><em><span>√3</span></em><span /><span><span> </span>= 16(3 + 2</span><em><span>√3</span></em><span /><span>) (смˆ2)</span>
Решение во вложении-------------------
