Question

Даны координаты вершин четырехугольника ABCD: А (–6; 1), В (0; 5), С (6; –4), D (0; –8). Докажите, что ABCD – прямоугольник, и н

Даны координаты вершин четырехугольника ABCD: А (–6; 1), В (0; 5), С (6; –4), D (0; –8). Докажите, что ABCD – прямоугольник, и найдите координаты точки пересечения его диагоналей.

Answer 1

Решение:
Найдем длину векторов.
AB = √(( -6)^2 + (1-5)^2) = √( 36 + 16) = √ 52
CD = √ ( 36 + 16) = √52
CB = √( 36+81 ) = √117
AD = √ ( 36 + 81) = √117
-> AB = CD , CB=AD.
->  ABCD - параллелограмм. 
Прямоугольник никак . Так как диоганали не равны. 
А должны.