Question

В кубе abcda1b1c1d1 длина ребра равна 2 корня из 2 найди расстояние между прямыми СС1 и BD1

Answer 1

Прямые СС₁ и ВD₁ - скрещивающиеся. 
Расстоянием между ними будет  расстояние между СС₁ и плоскостью, проходящей через  прямую ВD1  параллельно прямой СС₁. 
Расстояние между прямой и плоскостью - это длина перпендикуляра от этой прямой до плоскости.
 АС и ВD - диагонали основания куба, О - точка их пересечения. 
ВDD₁В₁ - плоскость, в которой расположена прямая ВD₁.  Так как любая точка прямой, параллельной плоскости, находится на одинаковом расстоянии от нее, найдем СО, которое равно МО₁.
Основание куба - квадрат, его диагонали пересекаются под прямым углом и  точкой пересечения делятся пополам.
Треугольник СОВ - прямоугольный равнобедренный. 
СО=ОВ. 
СО=СВ*sin 45° (можно по т.Пифагора вычислить длину СО)
СО=2√2*(√2):2=2 (ед.длины)