Периметр АВС= АВ+ВС+АС=2АВ+2АК=2(АВ+АК)
Периметр АВК=АВ+АК+ВК
Звідси АВ+АК=20-9=11
Периметр АВС=2*11=22
AB = CD как диаметры
Если О - центр окружности,то
АО = ОВ = ОС = OD как радиусы.
АВ и CD - диагонали четырехугольника ABCD.
Если в четырехугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам, то это параллелограмм.
Если в параллелограмме диагонали равны, то это прямоугольник.
Значит ABCD - прямоугольник.
Квадратом называется прямоугольник у которого все стороны равны
все углы квадрата прямые
диагонали квадрата равны взаимно перпендикулярны точкой пересечения делятся пополам и делит углы квадрата пополам
Сумма внешних углов - 360°
Внешний угол при третьей вершине - 180° - 30° = 150°
Неизвестные углы - х и 2 х
Получим уравнение:
х + 2х + 150° = 360°
3х = 360° - 150°
3х = 210°
х = 70° ⇒ 2х = 2 * 70 = 140° - 2 внешних угла ⇒ Смежные с ними углы
равны 70° - 30° = 40° и 140° - 30° = 110°
4)угол A =114-38=76
угол В= 180-114= 66
5) угол В = угол С= 38÷2= 19( т.к. треугольник ABC равнобедренный)
угол А= 180-38= 142
6) угол С=180-36= 144
угол В= углу А= 144÷2= 72 (треугольник равнобедренный)
10)угол А = 68, т.к углы вертикальные
угол В=180-68-42=70
внешний угол В= 180-70=110
11)угол D= углу В=50, т.к они вертикальные
угол С=40, вертикальные
угол А=180-50-40= 90
17) пусть х-1 часть, значит
х+2х+3х=180
6х=180
х=30
углы треугольника равны соответствующему вертекальному углу, следовательно
угол В=30
угол А = 60
угол С=90
22) угол С=180-115=65
Угол В+25=углу А
2х+25=180-65
2х+25=115
2х=115-25
2х=90
х=45
угол А=45
угол В=45+25=70
