Проекция равна 4
............................
<CDB=<ADB (BD - биссектриса, делит угол пополам)
<ADB = <CBD - как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ⇒
ΔCBD - равнобедренный, боковые стороны равны
BC=DC=9
Имеем равнобедренный прямоугольный треугольник. СД = АД =АС/ (корень из 2) = корень из 8. Тогда МС = корень из (9 - 8) = 1 см. (Всё по теореме Пифагора)
Сторона квадрата а = 8:4 = 2 см
S = 2*2 = 4 см2
Одна сторона прямоугольника х см
вторая х+3
Sпрямоуг = x *(x+3)
S прямоуг = S = 4 cм2
4 = х(х +3)
4 = x^2 +3x
x^2 +3x -4 = 0
D = b2 - 4ac = 3^2 - 4·1·(-4) = 9 + 16 = 25
x1 = (<span><span>-3 - √25)/</span>2·1</span> = (<span>-3 - 5)/2</span> = <span>-8/2</span> = -4 (не удовлетворяет)
<span>x2 =( <span><span>-3 + √25)/</span>2·1</span> = (<span>-3 + 5)/2</span> = <span>2/2</span> = 1 см одна сторона
1+ 3 = 4 см вторая сторона
4+1 = 5 см сумма сторон
</span>
Расстояние между центрами равно средней линии , то есть полусумме оснований , но сумма оснований равна сумме боковых сторон ( в трапецию можно вписать окружность)⇒ расстояние между центрами равно полусумме боковых сторон , а она равна сумме радиусов окружностей ⇒ расстояние между центрами окружностей равно сумме их радиусов ⇒ окружности касаются внешним образом